第一章函数与极限

第一节函数（点击可以免费试看）立即播放

第二节极限定义-数列极限和性质（一）（点击可以免费试看）立即播放

第二节极限定义-函数极限和性质（二）

第三节极限运算法则

第四节极限存在准则与两个重要极限

第五节无穷大量与无穷小量

第六节连续与间断点

第七节闭区间上连续函数的性质

第二章导数与微分

第一节导数的概念

第二节求导法则与基本初等函数求导公式

第三节高阶导数

第四节隐函数的导数和由参数方程所确定的函数的导数

第五节微分

第三章微分中值定理与导数的应用

第一节微分中值定理

第二节洛必达法则

第三节泰勒（Taylor）公式

第四节单调性的判定法

第五节函数的极值及其求法

第六节最大值、最小值问题

第七节曲线的凹凸性和拐点

第八节函数图形的描绘

第九节曲率

第四章不定积分

第一节不定积分的概念与性质

第二节第一类换元积分法

第二节第二类换元积分法

第三节分部积分法

第四节有理函数的积分

第五节三角函数有理式和简单无理函数的积分

第五章定积分

第一节定积分的概念

第二节定积分的性质

第三节微积分基本积分公式

第四节定积分的换元法

第五节分部积分法

第六节广义积分

第七节广义积分审敛法 伽马函数

第六章定积分的应用

第一节定积分的元素法和平面图形的面积

第二节立体体积和旋转体的侧面积

第三节平面曲线的弧长

第四节功、水压力、引力

第六节平均值

第七章微分方程

第一节微分方程的基本概念

第二节可分离变量的微分方程

第三节齐次方程

第四节一阶线性微分方程

第五节全微分方程

第六节可降阶的高阶微分方程

第七节高阶线性微分方程

第八节二阶常系数齐次方程

第九节二阶常系数非齐次微分方程part1

第九节二阶常系数非齐次微分方程part2

第十节欧拉方程

第八章 向量代数与空间解析几何

第一节向量和向量的线性运算

第二节空间直角坐标系

第三节数量积、向量积、混合积（一）

第三节数量积、向量积、混合积（二）

第三节数量积、向量积、混合积（三）

第四节平面及其方程（一）点法式方程和一般方程

第四节平面及其方程（二）两平面夹角

第五节空间直线及其方程

第六节曲面及其方程

第七节二次曲面

第八节空间曲线及其方程

第九章多元函数微分法及其应用

第一节多元函数的概念

第二节偏导数

第三节全微分及其应用

第四节多元复合函数的求导法则

第五节隐函数求导法则

第六节多元函数微分学的几何应用（一）空间曲线的切线与法平面

第六节多元函数微分学的几何应用（二）空间曲面的切平面和法线

第七节方向导数与梯度（一）方向导数

第七节方向导数与梯度（二）梯度

第八节多元函数的极值及其求法

第九节二元函数的泰勒公式

第十章重积分

第一节二重积分的概念与性质

第二节二重积分的计算法（1）

第二节二重积分的计算法（2）

第二节二重积分的计算法(3)

第三节二重积分的应用

第四节三重积分的概念和计算方法

第五节利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分